设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则实数λ的值为_

设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则实数λ的值为_

题目
设向量
a
=(1,2),
b
=(2,3),若向量λ
a
+
b
与向量
c
=(-4,-7)共线,则实数λ的值为______
答案
∵向量
a
=(1,2),
b
=(2,3),向量λ
a
+
b
=(λ+2,2λ+3).
∵向量λ
a
+
b
与向量
c
=(-4,-7)共线,
-7(λ+2)+4(2λ+3)=0,解得λ=2,
故答案为:2.
先由已知条件求得向量λ
a
+
b
的坐标,两个向量共线的性质可得-7(λ+2)+4(2λ+3)=0,解得λ的值.

平面向量共线(平行)的坐标表示.

本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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