斜面倾角为θ,滑块质量为m,滑块与斜面的动摩擦因数为μ,从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力,且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变,斜面足够长.求滑块从开始

题目

斜面倾角为θ,滑块质量为m,滑块与斜面的动摩擦因数为μ,从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力,且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变,斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s s=v0²/2μgsinθ+s0tanθ/μ

答案

利用总能量守恒,
初态的重力势能Ep=mgh0sinθ,加上初动能Ek=1/2mv0²,等于摩擦力做的功W=μmgsinθs
有W=Ep+Ek,解得s为上述答案
注：也可用动能定理,末动能减初动能等于合外力做的功.