一共有（　　）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999. A.10000 B.20000 C.9999 D.80000

题目

一共有（　　）个整数x适合不等式|x-2000|+|x|≤9999.
A. 10000
B. 20000
C. 9999
D. 80000

答案

（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，
故x=2000；其整数解有1个；
（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，
解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；
（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，
即2000≤9999；其整数解有2000个；
（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，
解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；
由上可得其整数解有9999个．
故选C．