已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=_.
题目
已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=______.
答案
设切点为(x
0,y
0),则
∵y′=(lnx)′=
,∴切线斜率k=
,
又点(x
0,lnx
0)在直线上,代入方程得lnx
0=
•x
0=1,∴x
0=e,
∴k=
=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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