已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=_.

已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=_.

题目
已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=______.
答案
设切点为(x0,y0),则
∵y′=(lnx)′=
1
x
,∴切线斜率k=
1
x0

又点(x0,lnx0)在直线上,代入方程得lnx0=
1
x0
•x0=1,∴x0=e,
∴k=
1
x0
=
1
e

故答案为:
1
e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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