AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC=AB．

题目

AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC=AB．

答案

证明：在△DOC和△BOA中
∵

OC＝OA ∠DOC＝∠BOA OD＝OB

，
∴△DOC≌△BOA（SAS），
∴DC=AB．

根据SAS证△DOC≌△BOA，根据全等三角形的性质推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS，全等三角形的对应边相等．