已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x

题目

已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x
求二次函数解析式

答案

a-b+c=0a+b+c=1解得,b=1/2,c=1/2-af(x)=ax^2+1/2x+1/2-af(x)-x=ax^2-1/2x+1/2-a≥0恒成立,所以,①a＞0②△=1/4-4a·(1/2-a)≤04a^2-2a+1/4≤0(2a-1/2)^2≤0所以,a=1/4f(x)=1/4x^2+1/2x+1/4