已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1／2(1+x^2）使x∈R成立

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1／2(1+x^2）使x∈R成立

答案

简单说一下方法,详细过程自己做由二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0)得a-b+c=0,b=a+c,a0f(x)=ax^+(a+c)x+cf(x)-x=ax^+(a+c-1)x+c=a(x+(a+c-1)/2a)^+c-(a+c-1)^/4a要使f(x)>=x即f(x)-x>=0在x∈R成立,则此二次函...