在△ABC中，已知AB=4，cosB=78，AC边上的中线BD=342，则sinA=（　　） A.108 B.66 C.368 D.106

题目

在△ABC中，已知AB=4，cosB=

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答案

取BC的中点E，D是AC的中点，∴DE是三角形ABC的中位线，∠DEB=π-B在△BDE中由余弦定理可得：BD2=BE2+DE2-2BE•EDcos（π-B），∴172=BE2+4+2×2×78BE ∴BE=1 ∴BC=2在△ABC中，由余弦定理得 AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos...