求直线x=0x=2y=0与曲线y=x^2围成曲面梯形的面积

求直线x=0x=2y=0与曲线y=x^2围成曲面梯形的面积

题目

求直线x=0x=2y=0与曲线y=x^2围成曲面梯形的面积

答案

用定积分的几何应用!
以x为积分变量得
S＝∫x∧2dx,上限2下限0
＝1/3（x∧3）|0到2
＝8/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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