若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1. (1)求实数k的取值范围; (2)若x1x2=1/2,求k的值.
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若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1. (1)求实数k的取值范围; (2)若x1x2=1/2,求k的值.
题目
若x
1
,x
2
是关于x的方程x
2
-(2k+1)x+k
2
+1=0的两个实数根,且x
1
,x
2
都大于1.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若
x
答案
(1)∵方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个根大于1,令f(x)=x2-(2k+1)x+k2+1∴△=4k-3≥0,2k+12>1f(1)>0解得34≤k<1(2)∵x1x2=12,∴2x1=x2,①x1+x2=2k+1,②x1•x2=k2+1 ③把①...
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