设A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x|x的平方-5x+6=0},C={x|x平方+2x-8+0}.

题目

设A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},B={x|x的平方-5x+6=0},C={x|x平方+2x-8+0}.
1.空集真包含于AnB且AnC等于空集,求a的值.
2.AnB=AnC不等于空集,求a的值.
越详细越好）

答案

A={x|x²-ax+a²-19=0}
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
1.
空集真包含于A∩B,A∩C=空集
说明A∩B≠空集,A∩C=空集
那么3∈A
故9-3a+a²-19=0
即a²-3a-10=0
所以a=-2或a=5
①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集
所以a=-2
2.
A∩B=A∩C≠空集
那么2∈A
故4-2a+a²-19=0
即a²-2a-15=0
(a+3)(a-5)=0
所以a=-3或a=5
①当a=-3时A={x|x²+3x-10=0}={2,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩B=A∩C
所以a=-3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!