已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2

题目

已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
（1）求k的取值范围
（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出k的值；如果不存在,请说出理由

答案

1、经求解知：4（k^2+2x+1）-4(k^2-1)=8k+8>0,得到k>-1；
2、当[-(2k-2)+（8k+8）^0.5]=[-(2k-2)-（8k+8）^0.5]
得到：k+1=-（k+1）,则有k=-1,当k=-1时,存在两相等实数根,故不存在k值,使得两实数根互为相反数.作答完毕