已知直线过点(0.6)倾斜角45°,圆方程x²+y²=2求b为何值时,直线于园相交截得的线段AB长度为√6

题目

已知直线过点(0.6)倾斜角45°,圆方程x²+y²=2求b为何值时,直线于园相交截得的线段AB长度为√6

答案

直线过点(0.b)!
设直线方程为 y=x+b => x-y+b=0
圆心（0 ,0）到直线距离为 d=√[r^2-(√6/2)^2]=√(2-3/2)=√2/2
=> |0-0+b|/√(1+1)=√2/2 => b1=-1 b2=1
∴ b为 -1 或 1 .