P是三角形ABC所在平面外的一点、PO垂直于平面PA=PB=PC角C=90°则点O是AB边的?

题目

P是三角形ABC所在平面外的一点、PO垂直于平面PA=PB=PC角C=90°则点O是AB边的?

答案

是AB边的中点.
PO⊥平面ABC,且PA=PB=PC,
则RT△PAO≌RT△PBO≌RT△PCO,
OA=OB=OC,
∴O是△ABC的外心,
∵△ABC是RT△,〈C=90°,
∴O在AB的中点.