一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是_厘米．
题目
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是______厘米．
答案
设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为5S，
则圆柱的高为：
；
圆锥的高为：
，
所以圆柱与圆锥的高之比是：
：
=5：9，因为圆柱的高是8厘米，
所以圆锥的高：8×9÷5=14.4（厘米），
答：圆锥的高是14.4厘米．
故答案为：14.4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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