如图，点A是反比例函数y＝2/x（x＞0）的图象上任意一点，过A做AB∥x轴，交反比例函数y＝−3/x的图象于点B，如果以AB为边作▱ABCD（其中C、D在x轴上），则S▱ABCD等于_．

题目

如图，点A是反比例函数y＝

2

x

答案

解：连结OA、OB，AB交y轴于E，如图，
∵AB∥x轴，
∴AB⊥y轴，
∴S_△OEA=

1

2

×2=1，S_△OBE=

1

2

×3=1.5，
∴S_△OAB=1+1.5=2.5，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△OAB=5．
故答案为：5．