一根36cm长的绳子围成一个长方形,比最大面积少4平方厘米,问长方形的长和宽是多少

题目

一根36cm长的绳子围成一个长方形,比最大面积少4平方厘米,问长方形的长和宽是多少

答案

绳子围成正方形时面积最大,为（36/4）^2=81平方厘米
所以长方形面积为：81-4=77平方厘米
设长方形长为x,那么宽为36/2-x=18-x厘米
x(18-x)=77
x^2-18x+77=0
(x-7)(x-11)=0
x1=7,x2=11
所以长方形的长宽分别为11厘米和7厘米