王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本.每个同学从中任意借一本或两本,那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样?
题目
王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本.每个同学从中任意借一本或两本,那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样?
答案
每个学生从中任意借两本,那么一共有9种借法:只借1本,有三种情况;借两本:历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本,
9+1=10(个);
答:那么至少要10个学生才能保证一定有两人接到的图书是一样的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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