一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功？

题目

一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功？

答案

悬在桌边的

1

3

l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度为：h=

1

2

×

1

3

l＝

1

6

l．
它的质量是m′=

1

3

m，当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有
W=△E_p=

1

3

mg×

1

6

l=

1

18

mgl．
答：当把链条全部拉到桌面上时，需要做

1

18

mgl的功．