如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.求正方形b的面积.
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如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.求正方形b的面积.
题目
如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.求正方形b的面积.
答案
∵∠ABC=∠DAE(均为角BAC的余角);
AB=AC;∠BCA=∠AED=90度.(已知).
∴⊿BCA≌⊿AED(ASA),BC=AE,AC=ED.
故AB²=AC²+BC²=ED²+BC²=11+5=16.
即正方形b的面积为16.
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