求证基本不等式:9(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8(ab+bc+ca)(a+b+c)

求证基本不等式:9(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8(ab+bc+ca)(a+b+c)

题目
求证基本不等式:9(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8(ab+bc+ca)(a+b+c)
答案
(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c-a)(a+b+c-b)(a+b+c-c)=(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc
9(a+b+c)(ab+ac+bc)-9abc-8(ab+bc+ca)(a+b+c)=(a+b+c)(ab+ac+bc)-9abc
a+b+c≧3(abc)^(1/3)
ab+ac+bc≧3(abc)^(2/3)
(a+b+c)(ab+ac+bc)≧9abc
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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