如图:等腰三角形ABC内接于圆O,半径R=5,AB=AC,且tgB=三分之一,求BC的长

题目

如图:等腰三角形ABC内接于圆O,半径R=5,AB=AC,且tgB=三分之一,求BC的长

答案

作AD⊥BC,交BC于D,延长交外接圆 于E,连结BE,tanB=1/3,
secB=√10/3,
cosB=3/√10,
sinB=1/√10,
三角形ABE是直角三角形,
AB/AE=sinB,
AE=2R=10,
AB=10/√10=√10,
BD=AB*cosB=3,
BC=2BD=6.