如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度数．
题目
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度数．
答案
根据旋转性质得△COD≌△AOB，
∴CO=AO，
由旋转角为40°，
可得∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=70°，
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°，
∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°，
在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°．
答：∠B的度数为60°．
∴CO=AO，
由旋转角为40°，
可得∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=70°，
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°，
∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°，
在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°．
答：∠B的度数为60°．
举一反三
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