如果关于x的方程a(x-a)=b(x-b)有唯一的解,则a、b应满足的条件是( ) A.a≠0,b=0 B.a=0,b≠0 C.a≠b,b≠0 D.a≠0
题目
如果关于x的方程a(x-a)=b(x-b)有唯一的解,则a、b应满足的条件是( )
A. a≠0,b=0
B. a=0,b≠0
C. a≠b,b≠0
D. a≠0
答案
整理得:(a-b)x=(a+b)(a-b),
∵关于x的方程a(x-a)=b(x-b)有唯一的解,
∴a-b≠0,
解得a≠b,b≠0,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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