已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式

题目

已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式
每一步所用的公式请表示一下~

答案

当n>1时,
an=Sn-S(n-1)
=1+10n-n^2-[1-10(n-1)+(n-1)^2]
=11-2n
当n=1时,
an=a1=s1=1+10-1=10
所以,这个数列的通项公式为：
an=11-2n ,(n>1)
an=10,(n=1)