多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为（　　） A.4 B.5 C.16 D.25

题目

多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值为（　　）
A. 4
B. 5
C. 16
D. 25

答案

∵5x²-4xy+4y²+12x+25，
=x²-4xy+4y²+4x²+12x+25，
=（x-2y）²+4（x+1.5）²+16，
∴当（x-2y）²=0，4（x+1.5）²=0时，原式最小，
∴多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值为16，
故选：C．