已知一次函数的图像经过点A(-4,15),且与正比例函数的图像交于点B(6,5).求一次函数和正比例函数的表达式.
题目
已知一次函数的图像经过点A(-4,15),且与正比例函数的图像交于点B(6,5).求一次函数和正比例函数的表达式.
答案
一次函数的图像也就是直线方程 ,根据题意,该一次函数经过 A、B两点 ,故根据两点式,可得方程:
(Y-5)/(15-5)=(X-6)/(-4-6)整理得:X+Y=11
第二问也简单: 设正比例函数为: Y=KX,因为经过B点,故 K=5/6,因此该正比例函数为:
Y=(5/6)X
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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