求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式
题目
求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式
rt
答案
f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...) (k=0,1,...)
=x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...+(-1)^k*x^(2k+3)/k!+...(k=0,1,...)
所以f^(n)(0)= 0 n为偶数或1; (-1)^k/k!n=2k+3 (k=0,1,...)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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