已知A>0,若平面内三点A(1,-a),b(2,a²),c(3,a³)能构成三角形,则a的取值范围是
题目
已知A>0,若平面内三点A(1,-a),b(2,a²),c(3,a³)能构成三角形,则a的取值范围是
答案
平面内三点A(1,-a)、B(2,a2)、C(3,a3)共线,∴向量AB=(1,a²+a),向量BC=(1,a³-a²)
∵ABC能构成三角形,
∴ABC不共线,
由题意,则假设向量AB和向量AC共线
∴由于横坐标相等,则纵坐标相等,即a²+a=a³-a²
∴a³-2a²-a=a(a²-2a-1)=0
∴a=0或a=1±√2
∵a>0
∴a=1+√2
综上所述.a≠1+√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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