曲线 x e^y +xy +y=1 在x＝0处的切线方程.
题目
曲线 x e^y +xy +y=1 在x＝0处的切线方程.
两边同时对x求导,然后呢
答案
因为e^y+xy'e^y+y+xy'+y'=0,所以y'=-(y+e^y)/(x+1+xe^y),x=0,y=1带入得y'=k=-(e+1),所以切线方程为y=-（e+1)x+1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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