单摆问题的等效处理,单摆的周期公式成立条件,

题目

单摆问题的等效处理,单摆的周期公式成立条件,
A、B为固定在轻杆中点和一个端点的两个小球,杆可绕O点无摩擦地转动,将轻杆从图中水平位置由静止释放,在轻杆下落到竖直位置的过程中（
）．
A、两球各自的机械能均守恒
B、杆、球组成的系统机械能守恒
C、A球机械能的增加量等于B球机械能的减少量
D、A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量
解析：构建单摆物理模型,令OA和OB各构成一个单摆,如图4所示,则A球的周期比B球的周期小,A球先摆到竖直位置,由此可推知,在本题中A球通过杆对B球做正功,A球的机械能减少,B球的机械能增加,杆、球系统的机械能守恒．故选项B、D正确．
摆角为90°时,单摆周期公式还成立吗?

答案

不成立,
在单摆周期推导的过程中.有个sinφ=φ,近似等式,这个近似等式只有在φ极小时才成立,（一般取φ<5°）