已知△ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求△ABC的三边及外接圆的直径
题目
已知△ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求△ABC的三边及外接圆的直径
答案
作AD⊥BC于D,设CD=k ∵tanB=1/2,tanC=2 ∴AD =2k,BD=4k ∴BC=5k ∵△ABC的面积为1 ∴1/2*5k*2k=1 ∴k=√5/5 由勾股定理得AC=√5k=1,AB=2√5k=2,BC=5k=√5 (2) ∵AC =1,AB=2,BC=√5 ∴△ABC是直角三角形 ∴△ABC的外...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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