一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
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一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
题目
一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
答案为什么是y=lnx+1而不是y=lnlxl+1?
答案
结果有问题,应带绝对值的.分析可知,如果带绝对值,曲线分两支,x<0的分支也符合题意的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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