已知α、β是方程2x²-5x+1=0的两个根,不解方程,求2 α²+4β²+α-4β+1的值.
题目
已知α、β是方程2x²-5x+1=0的两个根,不解方程,求2 α²+4β²+α-4β+1的值.
答案
α、β是方程2x²-5x+1=0的两个根,
α+β=5/2
2α^2-5α+1=0
2α^2=5α-1
同理可得
4β^2=10β-2,
2 α²+4β²+α-4β+1
=5α-1+10β-2+α-4β+1
=6(α+β)-2
=6×5/2-2
=15-2
=13
2 α²+4β²+α-4β+1的值为13.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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