已知二元一次方程2x-y=5,它的一组解为x=1,y=-3,利用图象法求二元一次方程ax+by=c,使它与2x-y=5
题目
已知二元一次方程2x-y=5,它的一组解为x=1,y=-3,利用图象法求二元一次方程ax+by=c,使它与2x-y=5
构成的方程组的解恰好为x=1,y=-3
答案
由题意,图像by=-ax+c和y=2x-5交于(1,-3)
∴-3b=-a+c
不妨取b=c=1,a=4
二元一次方程为4x+y=1
此时构成的方程组的解恰好为x=1,y=-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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