已知二元一次方程2x-y=5,它的一组解为x=1,y=-3,利用图象法求二元一次方程ax+by=c,使它与2x-y=5

题目

已知二元一次方程2x-y=5,它的一组解为x=1,y=-3,利用图象法求二元一次方程ax+by=c,使它与2x-y=5
构成的方程组的解恰好为x=1,y=-3

答案

由题意,图像by=－ax＋c和y=2x－5交于（1,－3）
∴－3b＝－a＋c
不妨取b＝c＝1,a＝4
二元一次方程为4x+y=1
此时构成的方程组的解恰好为x=1,y=-3.