如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（　　） A.140 B.130 C.160 D.150

题目

如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（　　）

A. 140
B. 130
C. 160
D. 150

答案

如图，过点A作AF∥BD交CD的延长线于F．
∵AB∥CD，
∴四边形ABDF是平行四边形．
∵AF=BD=15，FD=AB，
在Rt△AEF和Rt△AEC中，
∵AE=12，
∴根据勾股定理，得：EF=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译