已知方程2x^2-(根号3 + 1）x+m =0的两根分别为sina、cosa,求sina/1-cota + cosa/1-tana 的值.

题目

已知方程2x^2-(根号3 + 1）x+m =0的两根分别为sina、cosa,求sina/1-cota + cosa/1-tana 的值.

答案

由一元二次方程根与系数关系得到,sina+cosa=(√3+1)/2 ∴sina/(1-cota)+cosa/(1-tana)=sina/(1-cosa/sina)+cosa/(1-sina/cosa)=sin²a/(sina-cosa)+cos²a(cosa-sina)=(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)=...