若x∈(-∞,-1],不等式(m-m^2)*4^x+2^x+1>0恒成立,求m的取值范围.
题目
若x∈(-∞,-1],不等式(m-m^2)*4^x+2^x+1>0恒成立,求m的取值范围.
答案
设t=2^x
因为x∈(-∞,-1]
所以t∈(0,1/2]
原不等式转化为：(m-m^2）t^2+t+1>0
(m-m^2)t^2>-1-t
因为t≠0
故两边同除t^2：m-m^2>(-1-t)/t^2=-1/t^2-1/t
再令k=1/t
因为t∈(0,1/2]
所以k≥2
故(-k^2-k)max=-6
所以m-m^2>=(-1/t^2-1/t)max=-6
-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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