已知抛物线C1与抛物线C2关于x轴对称,且抛物线C1的解析式是y=-x²+2ax-8（a²＞8）

题目

已知抛物线C1与抛物线C2关于x轴对称,且抛物线C1的解析式是y=-x²+2ax-8（a²＞8）
（1）写出抛物线C1的开口方向、定点坐标、对称轴及抛物线C2的解析式
（2）证明抛物线C1与C2有两个交点,并求出两个交点间距离
（3）如果抛物线C1与C2的两交点与它们的两顶点组成一个正方形,求a的值
要过程、1小时内要、好的追加

答案

(1)C1的解析式是y=-x²+2ax-8（a²＞8）=-(x-a)^2-8+a^2则C1开口向下,顶点坐标为（a,a^2-8）关于x=a对称.因为抛物线C1与抛物线C2关于x轴对称则知 如果(x,y)在C1上,则(x,-y)在C2上.则有C2：-y=-x²+2ax-8...