有三张卡片,上面各写着一个数字1、2、3,从中抽出一张、二张、三张,按任意次序排列起来,可以得到不同

题目

有三张卡片,上面各写着一个数字1、2、3,从中抽出一张、二张、三张,按任意次序排列起来,可以得到不同
的一位数、二位数、三位数.请你将其中的质数写出来

答案

其中的质数为：2、3、13、23、31.
抽出一张卡片,一位数有三种情况,1、2、3,其中1不是质数,2、3都是质数；
抽出两张卡片,共有三种抽法,之后排成两位数,有两种排法,共有3*2=6种情况,得到的二位数分别为：12、13、21、23、31、、32,其中,13、23、31是质数；
抽出三张卡片,只有一种抽法,排成三位数,共有6中排法,共有6种情况.但是由于数字之和为6,能被3整除,所以得到的6个三位数都能被3整除,所以都不是质数.
综上,得到的质数为：2、3、13、23、31.
注：一楼提到了11,按照题意,抽卡片再排列,是不会出现11这个数字的.