函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于多少?
题目
函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于多少?
答案
因:f(x+2)=1/f(x) 所以有:f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5f(5)=f(3+2)=1/f(5)=-5而:f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)可得:f(-1)=1/f(1)=-1/5f(-1)=f(-3+2)=1/f(-3) 即:f(-3)=1/f(-1)=-5同理可得:f(-5)=1/f(-3)=-1/5所以有:f(f(5...
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