有一空心球，它的空心部分是整个球体的一半，将此球放入水里，稳定后恰有3/4的体积浸入水中.如果此球是实心的（与空心球是同种物质），放入水中将会（　　） A.下沉到水底 B.漂浮于水

题目

有一空心球，它的空心部分是整个球体的一半，将此球放入水里，稳定后恰有3/4的体积浸入水中.如果此球是实心的（与空心球是同种物质），放入水中将会（　　）
A. 下沉到水底
B. 漂浮于水面
C. 悬浮在水中
D. 无法判断浮沉情况

答案

稳定后恰有3/4的体积浸入水中说明该物体在水中漂浮，漂浮时浮力等于重力即ρ_水V_排g=ρ_球V_球g，
由此推出：ρ球＝

V排

V球

ρ水．
浸入水中的体积就是物体排开水的体积，所以

V排

V球

＝

3

4

，
空心球的密度ρ球＝

V排

V物

ρ水＝

3

4

×1.0×103 kg/m3＝0.75×103kg/m3
根据ρ＝

m

v

，空心部分是整个球体的一半，这种物质的密度就等于空心球密度的二倍，所以：
这种物质的密度也就是这种物质制成的实心球的密度ρ=2ρ_球=2×0.75×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³
实心球的密度大于水的密度，所以它在水中会下沉．
故选A．