若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足(  ) A.a=56 B.a>56 C.a<56 D.a=-12

若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足(  ) A.a=56 B.a>56 C.a<56 D.a=-12

题目
若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足(  )
A. a=
5
6
答案
移项得,(3a-2)x<1,
∵本题的解集是x<2,不等号的方向没有改变,
∴x<
1
3a−2

1
3a−2
=2,
解得a=
5
6

故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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