急设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,三个数
题目
急设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,三个数
急设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(Ⅰ)若a是从0,1,2,三个数中任取的一个数,b是从0,1,两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若a是从区间[0,2]任取的一个数,b是从区间[0,1]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
答案
(2a)^2-4b^2>=0即a^2-b^2>=0时有实根
(I)、a=0,b=0,有实根;
a=0,b=1,无实根;
a=1和2,有实根;
六种情况有五种情况有实根,概率89%.
(II)、同理:
a在[0,1],b在[0,1],a>=b的概率为50%;
a在[1,2],b在[0,1],a>=b的概率为100%;
a在[0,1]的概率为50% ;
实根的概率为:1-50%*50%=75%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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