设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是两两不等的常数），则a/f′(a)+b/f′(b)+c/f′(c)=_
题目
设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是两两不等的常数），则
答案
∵f（x）=x
3-（a+b+c）x
2+（ab+bc+ca）x-abc，
∴f′（x）=3x
2-2（a+b+c）x+ab+bc+ca．
又f′（a）=（a-b）（a-c），
同理f′（b）=（b-a）（b-c），
f′（c）=（c-a）（c-b）．
∴
+
+
=0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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