已知,实数a,b满足4a的平方+b的平方+4a-12b+37=0,求根号a的平方-2ab

题目

已知,实数a,b满足4a的平方+b的平方+4a-12b+37=0,求根号a的平方-2ab

答案

可化简,得,4a^2+4a+1+b^2-12b+36=0
(2a+1)^2+(b-6)^2=0,
得,a=-1/2,b=6,
则a^2=1/4,-2ab=12
∴a^2-2ab=1/4+12=49/4
∴√(a^2-2ab)=7/2