已知向量a=(sinX;3/2),向量b=(cosX,_1)求,①当a//b时,2cos^2x—sin2x的值②求F(x)=(a+b)b在〔-π/2,0
题目
已知向量a=(sinX;3/2),向量b=(cosX,_1)求,①当a//b时,2cos^2x—sin2x的值②求F(x)=(a+b)b在〔-π/2,0
急
要过程
答案
1 向量a=(sinX;3/2)=-3/2(-2/3sinX,-1),向量b=(cosX,-1)
a//b
-2/3sinx=cosx
tanx=-3/2
2cos^2x—sin2x=2(cosx)^2-sin2x=cos2x+1+sin2x
=[1+(tanX)^2]/[1-(tanx)^2]+1+2tanx/[1-tanX)^2]
=[1+(-3/2)^2]/[1-(-3/2)^2]+1+2(-3/2)/[1-(-3/2)^2]=4/5
2 F(x)=(a+b)b在〔-π/2,0
a+b=([sinx-3/2cosx],1/2)
|a+b|=[(sinx-1.5cosx)^2+1/4]^0.5
k1=(1/2)/(sinx-3/2cosx)=1/(2sinx-3cosx)
|b|=[(cosx)^2+1]^0.5
k2=-1/cosX
tanN=|(k2-k1)/(1+k1k2)|=2/(sinx+3cosx)
cosN=
F(x)=(a+b)b=|a+b||b|cosN=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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