双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由

题目

双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由
大概说一下思路就可以了,

答案

设交点为A(x1,y1)C(x2,y2)则x1+x2=2,y1+y2=23x1²-y1²=23x2²-y2²=2则3(x1²-x2²)=y1²-y2²则k=(y1-y2)/(x1-x2)=3(x1+x2)/(y1+y2)=3直线为y=3(x-1)+1代入双曲线方程化简得6x&su...