已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈[−π4,π4]时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值.
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已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈[−π4,π4]时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值.
题目
已知函数f(x)=cos
2
x-sin
2
x+2sinxcosx.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当
x∈[−
π
4
,
π
4
]
答案
(Ⅰ)f(x)=cos
2
x-sin
2
x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
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