怎么用高二导数推导高中物理运动学公式

题目

怎么用高二导数推导高中物理运动学公式
自由落体运动,匀加速运动 等

答案

位移对时间的导数是速度,速度对时间的导数是加速度.相反的,加速度对时间的积分是速度,速度对时间的积分是位移.
因此,如果知道位移与时间的关系 x=f(t),那么,就知道了速度、加速度与时间的关系了,即v=f'(t),a=f''(t).比如我知道位移关于时间的函数 x=at^2/2,那么就可以求出v=x'(t)=at,加速度a=x''(t)=a,可以由此判断,这个运动类型是匀加速直线运动.